本文目录
共轭虚根和共轭复根一样吗？
一样
共轭虚根又称共轭复根，是一类特殊的共轭根。若非实复数a是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数也是方程f(x)=0的根，称它们为该方程的一对共轭虚根，且它们的重数相等。
1、共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。
2、若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。
3、共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。
共轭复根怎么求？
非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。
共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。
共轭复根求解公式：
通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0， ，方程有一对共轭复根。
根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1，2=-b±√b2-4ac/2a，当b2-4ac<0时， 方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。
由于共轭复数的定义是形如a±bi（b≠0）的形式，称a+bi与a-bi（b≠0）为共轭复数。
另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ，x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2，tanΩ=b/a。
由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0时的两根为共轭复根。
根与系数关系：x1+x2=-b/a，x1+x2=c/a。
a-bi与 a+bi为共轭复数 一个一元二次方程,如果在实数域内无解,也就是判别式小于0，那么两个复根一定是共轭复根。原因 ：根据韦达定理两根和、两根积都为实数 而每个根有都是负数，那么只可能两根分别为a-bi和a+bi。
一元三次方程的复数根？
一元三次方程是可以有虚数根的。一般而言任意一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0可转换成x3+px+q=0的形式（将x待换成x-[b/(3a)]），根据判别式Δ=(p/3)3+(q/2)2的属性，可以判断根的情况有三种：Δ0，原方程有一个实数根和一对共轭复数根。
k重实根是什么意思呢？
k重实根指方程有k个相等的根。直线对x轴的倾斜角α的正切值tanα称为该直线的“斜率”，并记作k，公式为k=tanα。规定平行于x轴的直线的斜率为零，平行于y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)。
扩展资料
在义务教育阶段，学生学习了一次函数，它的几何意义表示为一条直线，一次项的系数就是直线的斜率，只不过当直线与x轴垂直的时候无法表示。虽然没有明确给出斜率这个名词，但实际上思想已经渗透到其中。
在高中阶段对必修一以及必修二当中都讨论了有关直线问题，选修一还有选修二也都提到了与直线相关的一些问题。上述列举的内容，实际上都涉及到了斜率的概念，因此可以说斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一。
一元二次方程的复数根推导？
一元二次方程 ax2+bx+c=0，
当b2-4ac<0时，方程的根用复数表示 。
因为(x+b/2a)2=- (4ac-b2)/4a2
所以x+b/2a=±√(4ac-b2)/2a
所以x=(-b±√(4ac-b2) i )/2a